Zu einer linearen Abbildung

${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow W}$

zwischen ${\displaystyle {}K}$-Vektorräumen ${\displaystyle {}V}$ und ${\displaystyle {}W}$ und einer Körpererweiterung ${\displaystyle {}K\subseteq L}$ heißt die ${\displaystyle {}L}$-lineare Abbildung

${\displaystyle \varphi _{L}\colon V_{L}=L\otimes _{K}V\longrightarrow W_{L}=L\otimes _{K}W,\,b\otimes v\longmapsto b\otimes \varphi (v),}$

die durch Körperwechsel gewonnene lineare Abbildung.