< Kurs:Vektor-Algebra < Addition

Additive Gruppe der Vektoren

Zur Einführung

Gruppenaxiome für Vektoren

Wir haben eine Menge V von Vektoren und als Verknüpfung auf der Menge die Vektoraddition +. Das Paar (V,+) heißt eine Gruppe, wenn die Gruppenaxiome für die Verknüpfung der Mengenelemente erfüllt sind.

  • G1 Abgeschlossenheit
  • G2 Assoziativgesetz gilt
  • G3 Neutrales Element existiert

Für Vektoren bedeutet das

G1 Abgeschlossenheit

Die Addition a und b aus der Vektormenge V, d.h. a+b bleibt ein Element aus der Vektormenge V.

G2 Assoziativgesetz

Man kann Klammern beliebig setzen in der Vektoraddition.

This article is issued from Wikiversity. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.