Mathematische Beschreibung: Transportprozess

• Definitionsbereich der Funktion:

${\displaystyle \mathbb {D}$ :=Mat(m\times n,\mathbb {R} )\times \mathbb {R} ^{m\cdot n}}

• Wertebereich der Funktion:

${\displaystyle \mathbb {W}$ :=\mathbb {R} ^{m\cdot n}}

• Definition der Funktion in mathematischer Notation:

${\displaystyle {\begin{array}{rcl}transProc:\mathbb {D} &\to &\mathbb {W} \\(S,x)&\mapsto &transProc(S,x)=S\cdot x\\\end{array}}}$

oder ggf. mit Fallunterscheidung

${\displaystyle {\begin{array}{rcl}transProc:\mathbb {D} &\to &\mathbb {W} \\(S,x)&\mapsto &\left\{{\begin{array}{lcl}1&{\mbox{ für }}&x_{1}\in [a,b]\\0&{\mbox{ für }}&x_{1}\notin [a,b]\\-1&{\mbox{ sonst }}&\end{array}}\right.\\\end{array}}}$

Implementation der Funktion: Transportprozess

Die Funktion wurde mit der Syntax von Octave implementiert: Name der Funktion ${\displaystyle transProc}$:

• Definition der Funktion

function Sneu = transProc(pS)
   % die Funktion beschreibt den epidemiologischen Prozess in einer Zelle 
   Sneu = ...
endfunction

• Aufruf der Funktion

  S = [2,1;3,2;30,2]
  S =
    2   1
    3   2
   30   2
 transProc(S)

Mathematische Beschreibung: Epidemiologischer Prozess

• Definitionsbereich der Funktion:

${\displaystyle \mathbb {D}$ :=Mat(m\times n,\mathbb {R} )\times \mathbb {R} ^{m\cdot n}}

• Wertebereich der Funktion:

${\displaystyle \mathbb {W}$ :=\mathbb {R} ^{m\cdot n}}

• Definition der Funktion in mathematischer Notation:

${\displaystyle {\begin{array}{rcl}epiProc:\mathbb {D} &\to &\mathbb {W} \\(S,x)&\mapsto &epiProc(S,x)=S\cdot x\\\end{array}}}$

oder ggf. mit Fallunterscheidung

${\displaystyle {\begin{array}{rcl}transProc:\mathbb {D} &\to &\mathbb {W} \\(S,x)&\mapsto &\left\{{\begin{array}{lcl}1&{\mbox{ für }}&x_{1}\in [a,b]\\0&{\mbox{ für }}&x_{1}\notin [a,b]\\-1&{\mbox{ sonst }}&\end{array}}\right.\\\end{array}}}$

Implementation der Funktion: Epidemiologische Prozess

Die Funktion wurde mit der Syntax von Octave implementiert:

function Sneu = epiProc(pS)
   % die Funktion beschreibt den epidemiologischen Prozess in einer Zelle 
   Sneu = ...
endfunction

• Aufruf der Funktion

  S = [2,1;3,2;30,2]
  S =
    2   1
    3   2
   30   2
 epiProc(S)