Die Nullstellenmengen von quadratischen Polynomen in drei Variablen nennt man Quadriken. Diese kann man mit Mitteln der linearen Algebra gut klassifizieren.

Die lineare Algebra ist eine Grundvorlesung im Mathematikstudium. Sie beschäftigt sich mit „linearen Strukturen“: Lineare Gleichungssysteme, Vektoren und ihre Darstellung, Basen und Basiswechsel, lineare Abbildungen und Matrizen, Determinanten, Eigenwerttheorie und die optimale Beschreibung einer linearen Abbildung, affine Abbildungen, normierte Vektorräume, Längen- und Winkelmessung, analytische Geometrie, Isometrien und Symmetrien, Bilinearformen, allgemeinere algebraische Strukturen wie Äquivalenzrelationen, Gruppen, Restklassenbildung, multilineare Algebra. Dozent ist Holger Brenner.