Es sei ${\displaystyle {}K_{n}}$ der ${\displaystyle {}n}$-te Kreisteilungskörper über ${\displaystyle {}\mathbb {Q} }$ und

${\displaystyle {}L_{n}=K_{n}\cap \mathbb {R} \,.}$

Zeige, dass bei ${\displaystyle {}n\geq 3}$ die Körpererweiterung ${\displaystyle {}L_{n}\subseteq K_{n}}$ den Grad

${\displaystyle {}2}$