Kreisteilungskörper/Primzahl/Einheitswurzel/Diskriminante/Fakt

Es sei ${}p$ eine Primzahl und ${}\zeta$ eine primitive ${}p$ -te Einheitswurzel.

Dann ist die Diskriminante der ${}\mathbb {Q}$ -Basis ${}1,\zeta ,\zeta ^{2},\ldots ,\zeta ^{p-2}$ des ${}p$ -ten Kreisteilungskörpers gleich

${}\triangle (1,\zeta ,\zeta ^{2},\ldots ,\zeta ^{p-2})=\pm p^{p-2}\,.$

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