Man sagt, dass eine komplexe Potenzreihe ${\displaystyle {}\sum _{n=0}^{\infty }c_{n}z^{n}}$ konvergent ist, wenn es ein ${\displaystyle {}z\in \mathbb {C} }$, ${\displaystyle {}z\neq 0}$, gibt derart, dass die Reihe für dieses ${\displaystyle {}z}$ konvergiert. Dies ist äquivalent dazu, dass der Konvergenzradius positiv ist.