Ein ${\displaystyle {}R}$-Modul ${\displaystyle {}M}$ über einem kommutativen Ring ${\displaystyle {}R}$ heißt lokal frei, wenn für jedes Primideal ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}}}$ von ${\displaystyle {}R}$ die Lokalisierung ${\displaystyle {}M_{\mathfrak {p}}}$ ein freier ${\displaystyle {}R_{\mathfrak {p}}}$-Modul ist.