Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring und ${\displaystyle {}M}$ ein ${\displaystyle {}R}$-Modul. Dann nennt man die maximale Länge ${\displaystyle {}\ell }$ einer Kette von Untermoduln

${\displaystyle {}M_{0}\subset M_{1}\subset M_{2}\subset \ldots \subset M_{\ell }\,}$

die Länge von ${\displaystyle {}M}$. Sie wird mit ${\displaystyle {}\ell {\left(M\right)}}$ bezeichnet.