Wir suchen nach einer Halbringstruktur auf der Menge ${\displaystyle {}\{0,1\}}$. Wenn ${\displaystyle {}0}$ das neutrale Element einer Addition und ${\displaystyle {}1}$ das neutrale Element der Multiplikation sein soll, so ist dadurch schon viel festgelegt. Nach Fakt muss

${\displaystyle {}0\cdot 0=0\,}$

gelten. Ferner legen wir

${\displaystyle {}1+1=0\,}$

fest. Die Verknüpfungstabellen (oder Operationstafeln) sehen somit wie folgt aus.

${\displaystyle {}+}$	${\displaystyle {}0}$	${\displaystyle {}1}$
${\displaystyle {}0}$	${\displaystyle {}0}$	${\displaystyle {}1}$
${\displaystyle {}1}$	${\displaystyle {}1}$	${\displaystyle {}0}$

und

${\displaystyle {}\cdot }$	${\displaystyle {}0}$	${\displaystyle {}1}$
${\displaystyle {}0}$	${\displaystyle {}0}$	${\displaystyle {}0}$
${\displaystyle {}1}$	${\displaystyle {}0}$	${\displaystyle {}1}$

Durch etwas aufwändiges Nachrechnen stellt man fest, dass es sich in der Tat um einen kommutativen Halbring handelt.