Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring und ${\displaystyle {}I\subseteq R}$ ein Ideal in ${\displaystyle {}R}$.

Dann ist ein Element ${\displaystyle {}a\in R}$ genau dann eine Einheit modulo ${\displaystyle {}I}$, wenn ${\displaystyle {}a}$ und ${\displaystyle {}I}$ zusammen das Einheitsideal in ${\displaystyle {}R}$ erzeugen.