Seien ${\displaystyle {}R}$ und ${\displaystyle {}S}$ kommutative Ringe und ${\displaystyle {}R\subseteq S}$ eine Ringerweiterung. Man nennt ${\displaystyle {}R}$ ganz-abgeschlossen in ${\displaystyle {}S}$, wenn der ganze Abschluss von ${\displaystyle {}R}$ in ${\displaystyle {}S}$ gleich ${\displaystyle {}R}$ ist.