Es sei ${\displaystyle {}K\subseteq M\subseteq L}$ eine Körpererweiterung. Es sei ${\displaystyle {}f\in M}$ und ${\displaystyle {}B}$ die beschreibende Matrix der Multiplikationsabbildung ${\displaystyle {}\mu _{f}\colon M\rightarrow M}$ bezüglich einer ${\displaystyle {}K}$-Basis von ${\displaystyle {}M}$. Zeige, dass bezüglich einer geeigneten ${\displaystyle {}K}$-Basis von ${\displaystyle {}L}$ die Multiplikationsabbildung ${\displaystyle {}\mu _{f}\colon L\rightarrow L}$ durch eine Blockmatrix der Form

${\displaystyle {\begin{pmatrix}B&0&\ldots &0\\0&B&\ldots &0\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&\ldots &B\end{pmatrix}}}$