Körpererweiterung/Automorphismus/Algebraische Bedingung/Fakt

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Es sei ${}K\subseteq L$ eine Körpererweiterung, ${}x\in L$ , ${}F\in K[X]$ ein Polynom mit ${}F(x)=0$ und sei ${}\varphi \in \operatorname {Gal} \,(L{|}K)$ .

Dann ist auch ${}F(\varphi (x))=0$ .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen

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