Körpererweiterung/Automorphismus/Algebraische Bedingung/Fakt/Beweis

Beweis

Sei ${}F=a_{0}+a_{1}X+\cdots +a_{n}X^{n}$ mit ${}a_{i}\in K$ . Dann ist

{}F(\varphi (x))=a_{0}+a_{1}\varphi (x)+\cdots +a_{n}(\varphi (x))^{n}=\varphi (F(x))=\varphi (0)=0\,.

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