Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper, ${\displaystyle {}G}$ eine Gruppe und seien ${\displaystyle {}V_{1},V_{2}}$ zwei ${\displaystyle {}K}$-Vektorräume mit zwei gegebenen irreduziblen Darstellungen ${\displaystyle {}\rho _{1}\colon G\rightarrow \operatorname {GL} _{}{\left(V_{1}\right)}}$ und ${\displaystyle {}\rho _{2}\colon G\rightarrow \operatorname {GL} _{}{\left(V_{2}\right)}}$. Es sei ${\displaystyle {}\varphi \colon V_{1}\rightarrow V_{2}}$ eine lineare Abbildung mit

${\displaystyle {}\sigma _{2}\circ \varphi =\varphi \circ \sigma _{1}\,}$

für alle ${\displaystyle {}\sigma \in G}$, wobei ${\displaystyle {}\sigma _{i}}$ den zu ${\displaystyle {}\sigma }$ gehörenden Automorphismus auf ${\displaystyle {}V_{i}}$ bezeichnet.

Dann ist ${\displaystyle {}\varphi =0}$ oder aber ${\displaystyle {}\varphi }$ definiert eine Äquivalenz der beiden Darstellungen.