< Inverse Matrix < 3 < Explizit
Es sei
M
=
(
a
b
c
d
e
f
g
h
i
)
{\displaystyle {}M={\begin{pmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{pmatrix}}\,}
eine
invertierbare Matrix
. Zeige durch zwei
Matrizenmultiplikationen
, dass
M
−
1
=
1
det
M
(
e
i
−
f
h
c
h
−
b
i
b
f
−
c
e
f
g
−
d
i
a
i
−
c
g
c
d
−
a
f
d
h
−
e
g
b
g
−
a
h
a
e
−
b
d
)
{\displaystyle {}M^{-1}={\frac {1}{\det M}}{\begin{pmatrix}ei-fh&ch-bi&bf-ce\\fg-di&ai-cg&cd-af\\dh-eg&bg-ah&ae-bd\end{pmatrix}}\,}
ist.
Zur Lösung
,
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