Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und sei ${\displaystyle {}M}$ eine ${\displaystyle {}n\times n}$-Matrix über ${\displaystyle {}K}$. Dann heißt ${\displaystyle {}M}$ invertierbar, wenn es eine weitere Matrix ${\displaystyle {}A\in \operatorname {Mat} _{n}(K)}$ mit

${\displaystyle {}A\circ M=E_{n}=M\circ A\,}$

gibt.