Invarianter Unterraum/Differenz mit Streckung/Aufgabe

Es sei ${}\varphi \colon V\rightarrow V$ eine lineare Abbildung auf einem ${}K$ -Vektorraum ${}V$ und es sei ${}U\subseteq V$ ein ${}\varphi$ -invarianter Untervektorraum.

Zeige, dass

{}U

zu jedem

{}\lambda \in K

invariant bezüglich

{}\varphi -\lambda \operatorname {Id} _{V}

ist.

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