Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring, auf dem eine endliche Gruppe ${\displaystyle {}G}$ durch Ringautomorphismen operiere und es sei

${\displaystyle \iota ^{*}\colon \operatorname {Spek} {\left(R\right)}\longrightarrow \operatorname {Spek} {\left(R^{G}\right)}}$

die zugehörige Spektrumsabbildung.

Dann gilt für ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}},{\mathfrak {q}}\in \operatorname {Spek} {\left(R\right)}}$ die Äquivalenz: ${\displaystyle {}\iota ^{*}({\mathfrak {p}})=\iota ^{*}({\mathfrak {q}})}$ genau dann, wenn es ein ${\displaystyle {}\sigma \in G}$ mit ${\displaystyle {}\sigma ^{*}({\mathfrak {p}})={\mathfrak {q}}}$ gibt.

Das heißt, dass die Bahnen der Operation von ${\displaystyle {}G}$ auf ${\displaystyle {}\operatorname {Spek} {\left(R\right)}}$ mit den Fasern von ${\displaystyle {}\iota ^{*}}$ übereinstimmen.