Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein normaler Integritätsbereich mit Quotientenkörper ${\displaystyle {}K}$ und sei ${\displaystyle {}K\subseteq L}$ eine Galoiserweiterung. Es sei ${\displaystyle {}S}$ der ganze Abschluss von ${\displaystyle {}R}$ in ${\displaystyle {}L}$.

Dann operiert die Galoisgruppe ${\displaystyle {}G=\operatorname {Gal} \,(L{|}K)}$ auf ${\displaystyle {}S}$ mit Invariantenring ${\displaystyle {}R}$.