Integritätsbereich/Normal/Lokale Eigenschaft/Aufgabe

< Integritätsbereich < Normal < Lokale Eigenschaft

Es sei ${}R$ ein Integritätsbereich. Zeige, dass die folgenden Eigenschaften äquivalent sind.

${}R$ ist normal.
Für jedes Primideal ${}{\mathfrak {p}}$ ist die Lokalisierung ${}R_{\mathfrak {p}}$ normal.
Für jedes maximale Ideal ${}{\mathfrak {m}}$ ist die Lokalisierung ${}R_{\mathfrak {m}}$ normal.

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