Es seien ${\displaystyle {}I}$ und ${\displaystyle {}J}$ Ideale in einem kommutativen Ring ${\displaystyle {}R}$ und sei ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }$. Zeige die Gleichheit

${\displaystyle {}(I+J)^{n}=I^{n}+I^{n-1}J+I^{n-2}J^{2}+\cdots +I^{2}J^{n-2}+IJ^{n-1}+J^{n}\,.}$