Es sei ${\displaystyle {}f\in \mathbb {C} [X_{1},\ldots ,X_{n}]}$ ein von ${\displaystyle {}0}$ verschiedenes Polynom vom Untergrad ${\displaystyle {}k}$.

Dann gibt es offene Ballumgebungen

und eine nichtleere Zariski-offene Menge ${\displaystyle {}U\subseteq \mathbb {C} ^{n}}$ derart, dass alle affin-linearen Geraden ${\displaystyle {}at+b}$, die durch ${\displaystyle {}a\in U}$ parametrisert sind und die den Ball ${\displaystyle {}U{\left(0,c\right)}}$ treffen, innerhalb von ${\displaystyle {}U{\left(0,d\right)}}$ die Hyperfläche ${\displaystyle {}V(f)}$ mit Gesamtvielfachheit ${\displaystyle {}k}$ schneiden.