Es sei ${\displaystyle {}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}$ ein Polynom ${\displaystyle {}\neq 0}$ und ${\displaystyle {}V\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}}$ die zugehörige Hyperfläche und ${\displaystyle {}P\in V}$.

Dann ist das Jacobiideal ${\displaystyle {}J_{F}}$ im lokalen Ring ${\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]_{{\mathfrak {m}}_{P}}}$ genau dann das Einheitsideal, wenn ${\displaystyle {}P}$ ein glatter Punkt der Hyperfläche ist.