Zu einem Polynom ${\displaystyle {}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}$ über einem Körper ${\displaystyle {}K}$ nennt man

${\displaystyle {}V(F)={\left\{P\in {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}=K^{n}\mid F(P)=0\right\}}\,}$

die durch ${\displaystyle {}F}$ definierte (affin-algebraische) Hyperfläche.