Es sei ${\displaystyle {}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}$ ein Polynom ${\displaystyle {}\neq 0}$. Man nennt

${\displaystyle {}J_{F}:={\left(\partial _{1}F,\ldots ,\partial _{n}F\right)}\,}$

das Jacobiideal von ${\displaystyle {}F}$.