Es seien ${\displaystyle {}g_{1},g_{2}\colon V\rightarrow \mathbb {C} }$, ${\displaystyle {}0\in V\subseteq \mathbb {C} ^{n}}$ offen, holomorphe Funktionen mit ${\displaystyle {}g_{1},g_{2}\in {\mathfrak {m}}^{3}}$ in den Variablen ${\displaystyle {}y_{1},\ldots ,y_{n}}$. Sei ${\displaystyle {}k\in \mathbb {N} }$.

Dann sind ${\displaystyle {}g_{1}}$ und ${\displaystyle {}g_{2}}$ genau dann zueinander rechtsäquivalent, wenn ${\displaystyle {}x_{1}^{2}+\cdots +x_{k}^{2}+g_{1}}$ und ${\displaystyle {}x_{1}^{2}+\cdots +x_{k}^{2}+g_{2}}$ zueinander rechtsäquivalent (als Funktionskeime in ${\displaystyle {}n+k}$ Variablen) sind.