Es sei ${\displaystyle {}f\colon U\rightarrow \mathbb {C} }$, ${\displaystyle {}0\in U\subseteq \mathbb {C} ^{n}}$ offen, eine holomorphe Funktion mit ${\displaystyle {}f(0)=0}$. Zeige, das folgende Eigenschaften äquivalent sind.

1. ${\displaystyle {}0}$ ist ein regulärer Punkt von ${\displaystyle {}f}$.
2. Das Jacobiideal zu ${\displaystyle {}f}$ in ${\displaystyle {}{\mathcal {O}}_{n}}$ ist das Einheitsideal.
3. ${\displaystyle {}f}$ ist ${\displaystyle {}1}$-bestimmt