Es sei ${\displaystyle {}G}$ eine Gruppe, die auf einem kommutativen Ring ${\displaystyle {}R}$ als Gruppe von Ringautomorphismen operiere und es sei ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}}\in \operatorname {Spek} {\left(R\right)}}$ ein Primideal. Zeige, dass ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}}}$ genau dann ein Fixpunkt der zugehörigen Operation auf ${\displaystyle {}\operatorname {Spek} {\left(R\right)}}$ ist, wenn die abgeschlossene Teilmenge ${\displaystyle {}V({\mathfrak {p}})}$

${\displaystyle {}G}$