Sei ${\displaystyle {}G}$ eine Gruppe und ${\displaystyle {}H\subseteq G}$ ein Normalteiler. Es sei ${\displaystyle {}G/H}$ die Menge der Nebenklassen (die Quotientenmenge) und

${\displaystyle q\colon G\longrightarrow G/H,\,g\longmapsto [g],}$

die kanonische Projektion.

Dann gibt es eine eindeutig bestimmte Gruppenstruktur auf ${\displaystyle {}G/H}$ derart, dass ${\displaystyle {}q}$ ein Gruppenhomomorphismus ist.