Für ein homogenes Ideal ${\displaystyle {}I}$ in ${\displaystyle {}R=A[X_{0},\ldots ,X_{n}]}$ mit der Standardgraduierung definiert man die Sättigung (oder Saturierung ) von ${\displaystyle {}I}$ als

${\displaystyle {\left\{r\in R\mid {\text{es existiert ein }}n{\text{ mit }}r\cdot (R_{+})^{n}\subseteq I\right\}}.}$

Dabei ist ${\displaystyle {}R_{+}}$ das irrelevante Ideal ${\displaystyle {}\bigoplus _{d\geq 1}R_{d}=(X_{0},\ldots ,X_{n})}$.