Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}D}$ eine endliche kommutative Gruppe. Unter einer ${\displaystyle {}D}$-graduierten Körpererweiterung versteht man eine Körpererweiterung ${\displaystyle {}K\subseteq L}$, bei der auf ${\displaystyle {}L}$ eine ${\displaystyle {}D}$-Graduierung ${\displaystyle {}L=\bigoplus _{d\in D}L_{d}}$ mit ${\displaystyle {}L_{0}=K}$ und ${\displaystyle {}L_{d}\neq 0}$ für alle ${\displaystyle {}d\in D}$ gegeben ist.