Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein Zahlbereich der Form ${\displaystyle {}R=\mathbb {Z} [X]/(F)}$ mit einem normierten Polynom ${\displaystyle {}F\in \mathbb {Z} [X]}$ vom Grad ${\displaystyle {}d}$. Zeige, dass ${\displaystyle {}x^{i}}$, ${\displaystyle {}i=0,\ldots ,n-1}$, eine Ganzheitsbasis

${\displaystyle {}R}$