Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein Zahlbereich. Eine Familie von Elementen ${\displaystyle {}a_{1},\ldots ,a_{n}\in R}$ heißt Ganzheitsbasis, wenn jedes Element ${\displaystyle {}a\in R}$ eine eindeutige Darstellung

${\displaystyle {}a=\sum _{i=1}^{n}c_{i}a_{i}\,}$

mit ${\displaystyle {}c_{i}\in \mathbb {Z} }$ besitzt.