Es sei ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} _{+}}$. Betrachte auf dem rationalen Funktionenkörper ${\displaystyle {}\mathbb {C} (X)}$ die Gruppe der ${\displaystyle {}\mathbb {C} }$-Körperautomorphismen, die durch ${\displaystyle {}X\mapsto \zeta _{n}X}$ erzeugt wird, wobei ${\displaystyle {}\zeta _{n}}$ eine primitive ${\displaystyle {}n}$-te Einheitswurzel bezeichnet. Bestimme den Fixkörper

${\displaystyle {}\mathbb {C} (X)^{\mathbb {Z} /(n)}}$