{{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Wir betrachten die Abbildung

${\displaystyle \varphi \colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,(x,y)\longmapsto (x,xy).}$

Bestimme die regulären Punkte, die Fasern, das Bild und das Bild aller regulären Punkte dieser Abbildung. Man gebe möglichst große offene Mengen ${\displaystyle {}U_{1},U_{2}\subseteq \mathbb {R} ^{2}}$ derart an, dass {{ Ma:abb/disp |name=\varphi {{|}}_{U_1} |U_1|U_2 || |SZ= }} ein Diffeomorphismus ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der regulären Punkte von differenzierbaren Abbildungen (R) |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=Aufblasung |Punkte=4 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }}