Fakultätsfunktion/Reell/Elementare Eigenschaften/Fakt

Die Fakultätsfunktion besitzt die folgenden Eigenschaften.

Es ist ${}\operatorname {Fak} \,(x)=x\cdot \operatorname {Fak} \,(x-1)$ für ${}x>0$ .

Es ist ${}\operatorname {Fak} \,(0)=1$ .

Es ist ${}\operatorname {Fak} \,(n)=n!$ für natürliche Zahlen ${}n\in \mathbb {N}$ .

Es ist ${}\operatorname {Fak} \,{\left(-{\frac {1}{2}}\right)}={\sqrt {\pi }}$ .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen

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