Zu einer von null verschiedenen Nichteinheit ${\displaystyle {}f\in R}$ in einem faktoriellem Bereich ${\displaystyle {}R}$ nennt man eine Produktdarstellung

${\displaystyle f=up_{1}^{r_{1}}{\cdots }p_{k}^{r_{k}}}$

${\displaystyle {}u\in R^{\times }}$

nicht assoziierten Primelementen ${\displaystyle {}p_{i}}$ die kanonische Primfaktorzerlegung von ${\displaystyle {}f}$.