Es sei ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }^{n}}$ mit der euklidischen Metrik versehen und sei

${\displaystyle \varphi \colon {\mathbb {K} }^{n}\longrightarrow {\mathbb {K} }^{m}}$

eine lineare Abbildung.

Dann ist ${\displaystyle {}\varphi }$ stetig.