Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring, ${\displaystyle {}f_{1},\ldots ,f_{n},f\in R}$. Wir setzen

${\displaystyle {}A=R[T_{1},\ldots ,T_{n}]/(f_{1}T_{1}+\cdots +f_{n}T_{n})\,,}$

versehen mit der in Aufgabe diskutierten Hopf-Algebrastruktur, und

${\displaystyle {}B=R[T_{1},\ldots ,T_{n}]/(f_{1}T_{1}+\cdots +f_{n}T_{n}+f)\,.}$

Definiere eine Kooperation von ${\displaystyle {}A}$ auf ${\displaystyle {}B}$

${\displaystyle {}R}$