Es sei

${\displaystyle F\colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} ^{n}}$

ein stetiges Vektorfeld, wobei die ${\displaystyle {}i}$-te Komponente nur von der ${\displaystyle {}i}$-ten Variabeln abhängen möge. Es sei

${\displaystyle \gamma \colon [a,b]\longrightarrow U}$

ein stetig differenzierbarer Weg. Zeige, dass das Wegintegral ${\displaystyle {}\int _{\gamma }F}$ nur von ${\displaystyle {}\gamma (a)}$ und ${\displaystyle {}\gamma (b)}$