Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper, ${\displaystyle {}V}$ ein ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum und

${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow V}$

eine lineare Abbildung. Zu einem Eigenwert ${\displaystyle {}\lambda \in K}$ nennt man

${\displaystyle \operatorname {dim} _{}\left(\operatorname {Eig} _{\lambda }{\left(\varphi \right)}\right)}$

die geometrische Vielfachheit des Eigenwerts.