Es sei

${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow V}$

eine lineare Abbildung auf einem endlichdimensionalen ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ und ${\displaystyle {}\lambda \in K}$. Man nennt dann den Exponenten des linearen Polynoms ${\displaystyle {}X-\lambda }$ im charakteristischen Polynom ${\displaystyle {}\chi _{\varphi }}$ die algebraische Vielfachheit von ${\displaystyle {}\lambda }$. Sie wird mit

${\displaystyle {}\mu _{\lambda }=\mu _{\lambda }(\varphi )\,}$

bezeichnet.