Es sei ${\displaystyle {}K\subseteq L}$ eine endliche Körpererweiterung vom Grad ${\displaystyle {}n}$ und seien ${\displaystyle {}b_{1},\ldots ,b_{n}}$ und ${\displaystyle {}c_{1},\ldots ,c_{n}}$ ${\displaystyle {}K}$-Basen von ${\displaystyle {}L}$. Der Basiswechsel werde durch ${\displaystyle {}c=Tb}$ mit der Übergangsmatrix ${\displaystyle {}T={\left(t_{ij}\right)}_{ij}}$ beschrieben. Dann gilt für die Diskriminanten die Beziehung

${\displaystyle {}\triangle (c_{1},\ldots ,c_{n})=(\det(T))^{2}\triangle (b_{1},\ldots ,b_{n})\,.}$