Auf einem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ operiert die Einheitengruppe ${\displaystyle {}K^{\times }}$ durch skalare Multiplikation. Die entsprechende Operation auf dem Polynomring ${\displaystyle {}K[V]}$ ist für ${\displaystyle {}\lambda \in K^{\times }}$ durch ${\displaystyle {}f\mapsto \lambda f}$ für eine Linearform ${\displaystyle {}f}$ gegeben. Ein Produkt ${\displaystyle {}f_{1}\cdots f_{d}}$ von Linearformen wird auf ${\displaystyle {}\lambda ^{d}f_{1}\cdots f_{d}}$ abgebildet.