Sei ${\displaystyle {}R}$ ein faktorieller Bereich mit Quotientenkörper ${\displaystyle {}K=Q(R)}$ und sei ${\displaystyle {}F=\sum _{i=0}^{n}c_{i}X^{i}\in R[X]}$ ein Polynom. Es sei ${\displaystyle {}p\in R}$ ein Primelement mit der Eigenschaft, dass ${\displaystyle {}p}$ den Leitkoeffizienten ${\displaystyle {}c_{n}}$ nicht teilt, aber alle anderen Koeffizienten teilt, aber dass ${\displaystyle {}p^{2}}$ nicht den konstanten Koeffizienten ${\displaystyle {}c_{0}}$ teilt.

Dann ist ${\displaystyle {}F}$ irreduzibel in ${\displaystyle {}K[X]}$.