< Eisenstein-Zahlen < Ganzheitsring
Wir betrachten die Körpererweiterung , der die Ringe
enthält, wobei ist, d.h. ist der Ring der Eisenstein-Zahlen. Der Quotientenkörper von beiden Ringen ist . Das Element erfüllt die Ganzheitsgleichung
und somit ist ganz über . Ferner ist normal. Dies ergibt sich aus Fakt, Fakt, Fakt und Fakt. Nach Fakt ist also insgesamt der Ring der Eisenstein-Zahlen der Ring der ganzen Zahlen in .
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