Bestimme die Eigenwerte, Eigenvektoren und Eigenräume zu einer ebenen Drehung ${\displaystyle {}{\begin{pmatrix}\operatorname {cos} \,\alpha &-\operatorname {sin} \,\alpha \\\operatorname {sin} \,\alpha &\operatorname {cos} \,\alpha \end{pmatrix}}}$ zu einem Drehwinkel ${\displaystyle {}\alpha }$, ${\displaystyle {}0\leq \alpha <2\pi }$,

${\displaystyle {}\mathbb {C} }$