Es sei ${\displaystyle {}M}$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit der Dimension ${\displaystyle {}n}$ und

${\displaystyle {}TM=\biguplus _{P\in M}T_{P}M\,}$

das Tangentialbündel, versehen mit der Projektionsabbildung

${\displaystyle \pi \colon TM\longrightarrow M,\,(P,v)\longmapsto P.}$

Das Tangentialbündel wird mit derjenigen Topologie versehen, bei der eine Teilmenge ${\displaystyle {}W\subseteq TM}$ genau dann offen ist, wenn für jede Karte

${\displaystyle \alpha \colon U\longrightarrow V}$

die Menge ${\displaystyle {}(T(\alpha )){\left(W\cap \pi ^{-1}(U)\right)}}$ offen in ${\displaystyle {}V\times \mathbb {R} ^{n}}$ ist.